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🔻 Intersection Cône / Cône
📐 Données planche (cotes du dessin, mm)
Cône pénétré
Cône pénétrant (branche)
Le bout libre est placé à (dist. horiz. ; hauteur bout ; déport). Ajuste le demi-angle C (orange) pour caler le sommet s1.
La courbe reste calculée avec des milliers de points — ce réglage ne change que le nombre de génératrices affichées.
Le sommet est souvent virtuel et hors tôle : on réfère plutôt à un bord réel (axe de symétrie × base).
La soudure = bord de l'éventail (trait rouge). L'éviter sur le piquage supprime les points de fragilité.
Épure — pénétration de 2 cônes
Vue de face (haut) · vue de dessus (bas) · courbe de pénétration en rouge · recalcul en direct
📊 RÉSULTATS
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📐 CÔNE 0 — enveloppe : grande base / petite base (origine = sommet)
| N° | θ° | GB X | GB Y | PB X | PB Y |
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🕳️ CÔNE 0 — pénétration (trou)
| N° | φ° | X | Y |
|---|
📐 CÔNE 1 — bout (petite base) + grande base = pénétration
| N° | φ° | Bout X | Bout Y | GB X | GB Y |
|---|
🎮 Vue 3D (glisser pour tourner)
📐 Développés - Cône 0 + Cône 1
📖 Formules (Méthode Ifrah - Pl. 62)
1. Définition des deux cônes
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Cône 0 : axe Oz, sommet z = R0
x = (R0−z)·tgB·cosθ
y = (R0−z)·tgB·sinθ
Cône 1 : axe Oz1, sommet z1 = R1
x1² + y1² = (R1−z1)²·tg²C
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2. Changement de repère
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x1 = x·cosA − z·sinA
y1 = y + R2
z1 = x·sinA + z·cosA
A = angle entre axes, R2 = déport perpendiculaire
3. Équation du 2nd degré en z
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u = tgB·cosθ·cosA, v = tgB·sinθ, w = tgB·cosθ·sinA
a = (u+sinA)² + v² − tg²C(w−cosA)²
b = −2R0·u(u+sinA) − 2v(R0v+R2) − 2tg²C(R1−R0w)(w−cosA)
c = (R0u)² + (R0v+R2)² − tg²C(R1−R0w)²
Pour chaque θ : a·z² + b·z + c = 0
4. Racines et nappes physiques
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Δ = b² − 4ac, z = (−b ± √Δ) / 2a
Filtre : (R0−z) ≥ 0 et (R1−z1) ≥ 0
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Δ < 0 : pas d'intersection à cet angle θ
5. Développement cône 0
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L0 = (R0 − z) / cos B
φ0 = (π − θ) · sin B
X = L0·sin(φ0), Y = L0·cos(φ0)
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6. Développement cône 1
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L1 = (R1 − z1) / cos C
φ1 = θ1 · sin C, θ1 = atan2(y1, x1)
X = L1·sin(φ1), Y = L1·cos(φ1)
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7. Contrôle numérique
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Résidu = écart des points calculés à l'équation du cône 1. ≈ 1e-16 = précision machine.